En el año 2000 y aún en su etapa estudiantil, el saxofonista Octavio V. Yñigo, estando en el último año de su carrera en la Escuela Nacional de Música y ya contando con experiencia en la conformación de diferentes ensambles, decide bajo el cobijo de una de las materias a cursar dentro de su carrera, comenzar con la creación del proyecto Orquesta de Jazz. Invitando a los compañeros de su generación, el proyecto comenzó a generar mucho entusiasmo y muy pronto estaban dando sus primeros conciertos con gran aceptación en el medio musical.
Esta labor continuaría por un par de años más hasta que se decide que la dirección corra a cargo del jazzista y también saxofonista Remi Álvarez. Posteriormente la dirección cambiaría una vez más y esta vez estaría a cargo del trompetista y director de orquesta Joe d’Etienne. Bajo esta dirección la Orquesta de Jazz incrementó su nivel musical y cosechó grandes éxitos por otro par de años. Después de ese periodo la orquesta entraría en una suspensión de actividades hasta que en el año de 2010 una vez más la dirección correría a cargo del saxofonista y director de Orquesta Octavio V. Yñigo, convirtiendo a la misma en uno de los grupos representativos más importantes dentro de la Facultad de Música de la UNAM.
En la actualidad, además de presentarse en los foros más prestigiosos del país, la OjFaM promueve la creación de música original y arreglos hechos por compositores mexicanos.
